Question

Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость первого 85 км в час второго 70 км в час. Поезда встретились через 5 часов. Какое расстояние было между поездами за 2 часа до встречи?

Answer 1

1) 70+85=155 км/ч скорость сближения поездов
2) 155*5=775 км расстояние между городами
3) 155*2=310 км - расстояние между поездами через 2 часа

Ответ между городами 775 км, между поездами 310 км

Answer 2

1) 85 км/ч * 5 ч= 425 км - путь прйденный первым поездом за 5 часов

2) 70 км/ч * 5 ч= 350 км - путь пройденный вторым поездом за 5 часов

3) 425+350=775 км - растояние между городами

4)5-2=3 ч - время движения поездов за 2 часа до встречи

5) 775 - 85*3 - 70*3=775-255-210=310 км было между поездами за 2 ч до встречи
Ответ: 310 км было расстояние между 2 поездами за 2 часа до встречи

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние между городами за \(D\). Первый поезд движется со скоростью 85 км/ч, а второй — со скоростью 70 км/ч. Время, в течение которого поезда движутся навстречу друг другу, составляет 5 часов.

У нас есть формула для расстояния: \(D = V \cdot T\), где \(D\) — расстояние, \(V\) — скорость и \(T\) — время.

Для первого поезда: \[D_1 = 85 \, \text{км/ч} \cdot T\]

Для второго поезда: \[D_2 = 70 \, \text{км/ч} \cdot T\]

Так как поезда двигаются друг навстречу, расстояние между ними равно сумме расстояний, которые они прошли: \[D_1 + D_2 = D\]

Мы знаем, что они встретились через 5 часов, поэтому можем написать уравнение: \[85 \, \text{км/ч} \cdot T + 70 \, \text{км/ч} \cdot T = D\]

Теперь подставим \(T = 5\) часов: \[85 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} + 70 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = D\]

\[425 \, \text{км} + 350 \, \text{км} = D\]

\[775 \, \text{км} = D\]

Таким образом, расстояние между городами составляет 775 км. Теперь, чтобы найти расстояние за 2 часа до встречи, вычитаем из этого расстояния расстояние, которое поезда прошли за 5 часов: \[775 \, \text{км} - (85 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} + 70 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч})\]

\[775 \, \text{км} - 425 \, \text{км} - 350 \, \text{км} = 775 \, \text{км} - 775 \, \text{км} = 0\]

Таким образом, расстояние между поездами за 2 часа до встречи равно 0 км.