Question

В прямоугольном паралелепипиде площади граней состовляют 12см2 ,15см2 и 20см2.Чему равен объём прямоугольного паралелепипеда?

Answer 1

12*15*20=3600(см)3
Ответ:3600 см в кубе

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

Также известно, что площади граней составляют 12 см², 15 см² и 20 см². Площадь каждой грани равна произведению двух соседних сторон.

Пусть a, b и c - стороны параллелепипеда. Тогда можно записать следующие уравнения:

ab = 12, ac = 15, bc = 20.

Чтобы найти значения a, b и c, можно решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получаем: b = 12/a. Подставим это значение во второе уравнение: a * c = 15. Таким образом, c = 15/a.

Подставим значения b и c в третье уравнение: (12/a) * (15/a) = 20. Упростим это уравнение: 180 = 20a². Разделим обе части на 20: 9 = a². Извлечем квадратный корень: a = 3.

Теперь, найдя значение одной стороны, можно подставить его в первое уравнение: 3 * b = 12. Разделим обе части на 3: b = 4.

Таким образом, длины сторон параллелепипеда равны a = 3, b = 4 и c = 15/3 = 5.

Теперь можем найти объем параллелепипеда, подставив значения сторон в формулу: V = 3 * 4 * 5 = 60 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 60 см³.