Question

6 стаканов на 3 евро дешевле кувшина , а 9 стаканов на 3 евро дороже кувшина . кувшин стоит .... евро . на сколько или во сколько раз значение второго выражения больше или меньше , чем значение первого выражения ? а) 4+у= , 8+у= б) 4-v= , 8-v= в) р:4= , р:8=

Answer 1

3 стакана стоят 6 евро. Кувшин стоит 6*6-3=33 евро.

а) 4+у на 4 единицы меньше, чем 8+у= б) 4-v на 4 единицы меньше, чем 8-v= в) р:4= на 4 в 3 раза больше, чем р:8.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного стакана как \( у \) и стоимость кувшина как \( v \). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \( 6y = v - 3 \) (6 стаканов на 3 евро дешевле кувшина). 2. \( 9y = v + 3 \) (9 стаканов на 3 евро дороже кувшина).

Давайте решим эти уравнения. Для этого мы можем выразить \( v \) из обоих уравнений и приравнять их:

Из уравнения 1: \[ v = 6y + 3 \]

Из уравнения 2: \[ v = 9y - 3 \]

Теперь приравняем их: \[ 6y + 3 = 9y - 3 \]

Решим уравнение для \( y \): \[ 3y = 6 \]

\[ y = 2 \]

Теперь, когда мы знаем \( y \), мы можем найти \( v \): \[ v = 6y + 3 = 6 \cdot 2 + 3 = 15 \]

Таким образом, кувшин стоит 15 евро.

Теперь давайте ответим на вопросы:

1. На сколько или во сколько раз значение второго выражения больше или меньше, чем значение первого выражения? Значение второго выражения (9 стаканов на 3 евро дороже кувшина) больше значения первого выражения (6 стаканов на 3 евро дешевле кувшина). Разница в цене стакана в обоих случаях составляет 3 евро, но во втором выражении у нас 9 стаканов вместо 6. Таким образом, значение второго выражения больше в \( \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \) раза.

2. Уравнения для \( у \) и \( v \):

а) \( 4y = ? \), \( 8y = ? \) б) \( 4 - v = ? \), \( 8 - v = ? \) в) \( р \div 4 = ? \), \( р \div 8 = ? \)

Подставим \( y = 2 \) и \( v = 15 \) в уравнения:

а) \( 4y = 4 \cdot 2 = 8 \), \( 8y = 8 \cdot 2 = 16 \)

б) \( 4 - v = 4 - 15 = -11 \), \( 8 - v = 8 - 15 = -7 \)

в) \( р \div 4 = 15 \div 4 = \frac{15}{4} \), \( р \div 8 = 15 \div 8 = \frac{15}{8} \)