Question

Sin2t=1 . Помогите пожалуйста , с подробным объяснением только !!!

Answer 1

Sin2t=1 


2t=(π/2)+2π·n, n∈Z

t=(1/2)·[(π/2)+2π·n], n∈Z

t=π/4+π·n, n∈Z

Answer 2

Уравнение sin^2(t) = 1 является тригонометрическим уравнением, которое мы можем решить, используя свойства синуса и косинуса.

Решение:

1. Начнем с уравнения sin^2(t) = 1. 2. Заметим, что sin^2(t) = 1 эквивалентно двум уравнениям: sin(t) = 1 и sin(t) = -1. 3. Рассмотрим первое уравнение sin(t) = 1. Здесь мы ищем значения угла t, для которых синус равен 1. - Известно, что синус равен 1 при угле t = π/2 + 2πk, где k - целое число. - Таким образом, одно из решений уравнения sin(t) = 1 это t = π/2 + 2πk.

4. Рассмотрим второе уравнение sin(t) = -1. Здесь мы ищем значения угла t, для которых синус равен -1. - Известно, что синус равен -1 при угле t = 3π/2 + 2πk, где k - целое число. - Таким образом, другое решение уравнения sin(t) = -1 это t = 3π/2 + 2πk.

5. Объединяя оба решения, получаем, что уравнение sin^2(t) = 1 имеет бесконечное множество решений, которые можно записать в виде: - t = π/2 + 2πk, где k - целое число. - t = 3π/2 + 2πk, где k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.