Question

Знайдіть |3a ̅-2b ̅|, якщо a ̅(2;2;-1), b ̅(4;2;-1).

Answer 1

3а = (6;6;-3)
2b = (8;4;-2)
3a-2b = (-2;2;-1)

|3a-2b| = √((-2)²+2²+(-1)²) = √(4+4+1) = √9 = 3


Ответ: 3

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу для обчислення модуля вектора:

|3a̅ - 2b̅| = √((3a₁ - 2b₁)² + (3a₂ - 2b₂)² + (3a₃ - 2b₃)²)

Замінюємо значення векторів a̅ і b̅:

a̅ = (2, 2, -1) b̅ = (4, 2, -1)

Підставляємо значення в формулу:

|3a̅ - 2b̅| = √((3*2 - 2*4)² + (3*2 - 2*2)² + (3*(-1) - 2*(-1))²) = √((-2)² + 4² + (-1)²) = √(4 + 16 + 1) = √21

Отже, |3a̅ - 2b̅| = √21.