Question

2) Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет равно расстояние между машинами через 2 часа? 3) Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника

Answer 1

Общее расстояние = 600 КМ.
Первая машина проедете 90*2 = 180 КМ
Вторая машина 110*2 = 220 КМ
Всего проедут: 180+220 = 400 КМ
Расстояние будет 600-400=200 КМ

Первый прямоугольник: 16 длина и (16-12)=4 ширина
Второй прямоугольник: 32 длина и x ширина.
Но площади их равны.
S = a*b
Тогда получается, что 16*4 = 32*x
64 = 32x
x = 2

Answer 2

1) Расстояние между двумя городами:

Давайте рассмотрим движение обеих машин. Расстояние между ними уменьшается со временем, так что через 2 часа мы сможем определить расстояние между машинами.

Машина 1 (скорость 90 км/ч) проехала за 2 часа: \(90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км}\).

Машина 2 (скорость 110 км/ч) проехала за 2 часа: \(110 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 220 \, \text{км}\).

Теперь найдем расстояние между машинами, сложив пройденные расстояния:

\[180 \, \text{км} + 220 \, \text{км} = 400 \, \text{км}.\]

Таким образом, расстояние между машинами через 2 часа будет равно 400 км.

2) Ширина второго прямоугольника:

Длина второго прямоугольника \(L_2 = 32 \, \text{см}\).

Длина первого прямоугольника \(L_1 = 16 \, \text{см}\).

Ширина первого прямоугольника \(W_1 = L_1 - 12 \, \text{см}\).

Так как площади прямоугольников равны, мы можем написать уравнение:

\[L_1 \times W_1 = L_2 \times W_2.\]

Подставим известные значения:

\[(16 \, \text{см}) \times (16 \, \text{см} - 12 \, \text{см}) = (32 \, \text{см}) \times W_2.\]

Упростим это уравнение:

\[16 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 32 \, \text{см} \times W_2,\]

\[64 \, \text{см}^2 = 32 \, \text{см} \times W_2.\]

Теперь найдем ширину второго прямоугольника:

\[W_2 = \frac{64 \, \text{см}^2}{32 \, \text{см}} = 2 \, \text{см}.\]

Таким образом, ширина второго прямоугольника составляет \(2 \, \text{см}\).