Question

В первые сутки поезд прошел три восьмых всего пути, во вторые сутки на одну шестую меньше, чем в первые. Какую часть всего пути он прошел за все сутки??

Answer 1

3/8 - часть пути за первые сутки
3/8-1/6 - часть пути за вторые сутки
3/8+3/8-1/6 = 6/8-1/6 = 9/12-2/12 = 7/12
ответ: 7/12 части пути

Answer 2

Давайте обозначим общий путь поезда за одни сутки через \( x \). Тогда в первые сутки он прошел \(\frac{3}{8}x\) пути, а во вторые сутки - \(\frac{1}{6}x\).

Общий путь за два дня можно выразить как сумму пути за первые и вторые сутки:

\[ \text{Путь за два дня} = \frac{3}{8}x + \frac{1}{6}x \]

Для того чтобы найти общую долю пути, пройденную поездом за одни сутки, нужно разделить эту сумму на общий путь за два дня:

\[ \text{Доля пути за одни сутки} = \frac{\frac{3}{8}x + \frac{1}{6}x}{x} \]

Далее, объединим дроби в числитель:

\[ \text{Доля пути за одни сутки} = \frac{\frac{9}{24}x + \frac{4}{24}x}{x} \]

\[ \text{Доля пути за одни сутки} = \frac{\frac{13}{24}x}{x} \]

И в итоге:

\[ \text{Доля пути за одни сутки} = \frac{13}{24} \]

Таким образом, поезд прошел \(\frac{13}{24}\) всего пути за одни сутки.