Question

Помогите найти наибольший общий делитель у чисел 195, 156, 260

Answer 1

156=2*2*3*13

195=3*5*13

260=2*2*2*5*13

НОД (156,195,260)=13

Answer 2

195: 13=15

156: 13=12

260: 13=20

НОД=13

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 195, 156 и 260, можно воспользоваться различными методами. Один из таких методов — это метод Эвклида.

Метод Эвклида:

1. Начнем с нахождения НОД для первых двух чисел (195 и 156):

\[ \text{НОД}(195, 156) \]

Применим деление с остатком:

\[ 195 = 156 \times 1 + 39 \]

Теперь заменим большее число на меньшее, а меньшее на остаток:

\[ \text{НОД}(156, 39) \]

2. Теперь найдем НОД для 156 и 39:

Применим деление с остатком:

\[ 156 = 39 \times 4 + 0 \]

Так как остаток равен 0, то предыдущее число (в данном случае 39) является НОД:

\[ \text{НОД}(156, 39) = 39 \]

3. Теперь найдем НОД для 39 и 260:

Применим деление с остатком:

\[ 39 = 260 \times 0 + 39 \]

Заменим большее число на меньшее, а меньшее на остаток:

\[ \text{НОД}(39, 260) \]

4. Теперь найдем НОД для 39 и 260:

Применим деление с остатком:

\[ 39 = 260 \times 0 + 39 \]

Последний остаток равен 39.

Таким образом, \(\text{НОД}(195, 156, 260) = 39\). Так что, 39 является наибольшим общим делителем для чисел 195, 156 и 260.