Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?

Answer 1

аканчивающегося на 5 и какое-то четное число (в паре) .

Answer 2

Ноль дает произведение 5*2 (произведение 5 на четное число), значит нужно определить количество пятерок в заданных числах.Среди простых множителей от 12 до 40 - 6 чисел делятся на 5 без остатка (15,20,25,30,35,40) - это 6 пятерок, кроме того, среди этих чисел есть число 25, которое делится на 5 дважды, тогда 6+1=7 пятерок, так как четных чисел гораздо больше, то произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 заканчивается 7 нулямиОтвет: 7 нулей 

Answer 3

Давайте рассмотрим произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно.

\[ 12 \times 13 \times 14 \times \ldots \times 39 \times 40 \]

Чтобы определить количество нулей на конце этого произведения, нужно посмотреть, сколько раз встречается множитель 10 в каждом из сомножителей. Множитель 10 можно представить как произведение 2 и 5.

В диапазоне от 12 до 40 включительно, каждое второе число четное, следовательно, каждое второе число содержит множитель 2. Однако множитель 5 встречается только в числах, кратных 5, то есть в 15, 20, 25, 30, и 40.

Таким образом, в произведении чисел от 12 до 40 включительно у нас есть пять множителей 5, и, следовательно, пять нулей на конце.

Итак, произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно оканчивается пятью нулями.