Question

Подберите корень уравнения 6:y=y+1 и выплните проверку

Answer 1

6/y=y+1

6=y²+y  y≠0

y²+y-6=0

y1= -3

y2=2

Answer 2

6/y=y+1
y²+y-6=0
Д=1+24=25=5²
y1=(-1-5)/2;
y1=-3;
y2=(-1+5)/2
y2=2;

Answer 3

Для начала, приведем данное уравнение к более простому виду:

6/y = y + 1

Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:

6 = y(y + 1)

Раскроем скобки:

6 = y^2 + y

Полученное уравнение является квадратным, так как содержит квадратную степень переменной y. Теперь приведем его к стандартному виду:

y^2 + y - 6 = 0

Для нахождения корней данного уравнения можно воспользоваться разложением на множители или формулой дискриминанта. В данном случае, уравнение может быть разложено на множители следующим образом:

(y + 3)(y - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

y + 3 = 0 => y = -3

или

y - 2 = 0 => y = 2

Теперь выполним проверку, подставив найденные значения в исходное уравнение:

Для y = -3:

6/(-3) = -3 + 1

-2 = -2

Уравнение верно при y = -3.

Для y = 2:

6/2 = 2 + 1

3 = 3

Уравнение верно при y = 2.

Таким образом, корни уравнения 6/y = y + 1 равны y = -3 и y = 2.