Question

Катер плывет со скоростью 20 км/ч. На сколько нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить минуту на каждом километре? Запишите решение и ответ.

Answer 1

1час= 60мин

В минуту катер проплывает

20 :60= 20/60= 1/3км/мин

1км катер проплывает за

1 :1/3= 1• 3/1= 3 минуты

60 : 3 = 20 мин надо сэкономить

1/3• 20= 20/3= 6 2/3км надо увеличить скорость

Новая скорость будет

20+ 6 2/3= 26 2/3 км/ч

Ответ: надо увеличить скорость
на 6 2/3 км в час

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что скорость измеряется в километрах в час.

1. Сначала определим, сколько времени катер тратит на преодоление 1 км при его текущей скорости:

\( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \)

Подставляем значения: \( \text{Время} = \frac{1\ \text{км}}{20\ \text{км/ч}} \)

Получаем, что катер тратит 0.05 часа (или 3 минуты) на преодоление 1 км.

2. Теперь нам нужно найти, насколько нужно увеличить скорость, чтобы сэкономить 1 минуту на каждом километре. Так как мы хотим сэкономить 1 минуту, время станет 2 минуты (или 1/30 часа).

Уравнение для этого выглядит так:

\( \text{Время} = \frac{1\ \text{км}}{(\text{Скорость} + \Delta \text{Скорость})} \)

где \( \Delta \text{Скорость} \) - это наше неизвестное увеличение скорости.

Подставляем известные значения:

\( \frac{1}{20 + \Delta \text{Скорость}} = \frac{1}{30} \)

Теперь решим это уравнение относительно \( \Delta \text{Скорость} \):

\( 20 + \Delta \text{Скорость} = 30 \)

\( \Delta \text{Скорость} = 10 \)

Ответ: Чтобы сэкономить 1 минуту на каждом километре, нужно увеличить скорость на 10 км/ч.