Question

Чисел 55 105 и 256 Выберите все пары взаимно простых чисел

Answer 1

Числа 55; 105; 256 из  них выбрать взаимно простые числа,
взаимно простые числа это такие числа, у которых нет общих делителей
составим пары 55 и 105 - не взаимно простые;
                          55 и 256 взаимно простые
                         105 и 256 взаимно простые

55/5       105/5         256/2
11/11       21/3          128/2
1               7/7            64/2
                 1               32/2
                                  16/2
                                    8/2
                                    4/2
                                    2/2
                                    1

Answer 2

55 и 256, 105 и 256.
Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют никаких общих делителей, кроме ±1.

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Для выбора всех пар взаимно простых чисел из заданных чисел 55, 105 и 256, мы должны проверить каждую возможную комбинацию чисел и определить, есть ли у них общий делитель, отличный от 1.

Пара 55 и 105:

Для этой пары нам нужно вычислить НОД(55, 105). Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД. Процесс может быть представлен следующим образом:

НОД(55, 105) = НОД(105, 55) = НОД(55, 105 % 55) = НОД(55, 50) = НОД(50, 55 % 50) = НОД(50, 5) = НОД(5, 50 % 5) = НОД(5, 0) = 5

Таким образом, НОД(55, 105) равен 5, что означает, что эти числа не являются взаимно простыми.

Пара 55 и 256:

Вычисляем НОД(55, 256):

НОД(55, 256) = НОД(256, 55) = НОД(55, 256 % 55) = НОД(55, 36) = НОД(36, 55 % 36) = НОД(36, 19) = НОД(19, 36 % 19) = НОД(19, 17) = НОД(17, 19 % 17) = НОД(17, 2) = НОД(2, 17 % 2) = НОД(2, 1) = НОД(1, 2 % 1) = НОД(1, 0) = 1

НОД(55, 256) равен 1, поэтому эти числа являются взаимно простыми.

Пара 105 и 256:

Вычисляем НОД(105, 256):

НОД(105, 256) = НОД(256, 105) = НОД(105, 256 % 105) = НОД(105, 46) = НОД(46, 105 % 46) = НОД(46, 13) = НОД(13, 46 % 13) = НОД(13, 7) = НОД(7, 13 % 7) = НОД(7, 6) = НОД(6, 7 % 6) = НОД(6, 1) = НОД(1, 6 % 1) = НОД(1, 0) = 1

НОД(105, 256) равен 1, поэтому эти числа также являются взаимно простыми.

Таким образом, пары взаимно простых чисел из заданных чисел 55, 105 и 256: (55, 256) и (105, 256).