Question

В математическом конкурсе участвовало треть девочек и пятая часть мальчиков класса. Всего в конкурсе приняла участие четверть учеников класса. Кого в классе больше: мальчиков или девочек и на сколько, если в классе более 30, но менее 40 учащихся?

Answer 1

Х девочек всего в классе
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5  мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(9х + у)/4  всего учеников  участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40 
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим 
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем способом подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5  получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₂ = 10  получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₃ = 15  получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₄ = 20  получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32,  удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
Ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек. 

Answer 2

Analysis and Solution

To determine whether there are more boys or girls in the class, we need to analyze the information provided. Let's break it down step by step:

1. The problem states that a third of the girls and a fifth of the boys in the class participated in the math competition. 2. It also states that a quarter of the students in the class participated in the competition.

Let's assume that there are a total of x students in the class.

Based on the information given, we can write the following equations:

- Number of girls participating: (1/3)x - Number of boys participating: (1/5)x - Total number of students participating: (1/4)x

We can set up an equation to represent the total number of students participating:

(1/3)x + (1/5)x = (1/4)x

To solve this equation, we can find a common denominator and simplify:

(5/15)x + (3/15)x = (4/15)x

Combining like terms:

(8/15)x = (4/15)x

Now, we can solve for x by multiplying both sides of the equation by 15:

8x = 4x

Dividing both sides of the equation by 4:

x = 0

This means that there are no students in the class, which doesn't make sense. There might be an error in the given information or in the calculations.

Please double-check the information provided or provide additional details to help us solve the problem accurately.