Question

Найти cos x, если sin x=4/5, п/2

Answer 1

Cosx=-√(1-sin²x)=-√(1-16/25)=-3/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождества и соотношения между функциями sin и cos. Дано, что sin(x) = 4/5 и x = π/2.

Известно, что sin(x) = противоположная сторона / гипотенуза в прямоугольном треугольнике. Мы можем представить sin(x) как отношение сторон треугольника. Так как sin(x) = 4/5, мы можем представить этот треугольник следующим образом:

       |
     4/5 | 
       |
  -------------
       |
       |    x
       |

Здесь противоположная сторона равна 4 и гипотенуза равна 5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшуюся сторону треугольника. По теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем:

a^2 + 4^2 = 5^2 a^2 + 16 = 25 a^2 = 25 - 16 a^2 = 9 a = √9 a = 3

Таким образом, катет треугольника равен 3.

Теперь мы можем использовать соотношение cos(x) = прилежащая сторона / гипотенуза. В нашем треугольнике прилежащая сторона равна 3 и гипотенуза равна 5.

Подставляя значения, получаем:

cos(x) = 3/5

Таким образом, cos(x) равно 3/5.