Question

Найди сумму наибольшего и наименьшего числа,которые при округлении до десятков дают число 460

Answer 1

Наибольшее число - 464, наименьшее - 455, решение: 464+455=919

Answer 2

Давайте обозначим наше искомое число за \( x \). Мы знаем, что при округлении до десятков оно равно 460.

Когда число округляется до десятков, оно превращается в ближайшее кратное 10. Поэтому можно записать уравнение:

\[ x = 10n + r \]

где \( n \) - десятки, \( r \) - остаток (оставшиеся единицы после округления). Мы также знаем, что \( x \) округляется до 460:

\[ x \approx 460 \]

Теперь мы можем выразить \( n \) и \( r \) в терминах \( x \):

\[ n = \frac{x}{10} \]

\[ r = x \mod 10 \]

У нас есть два условия:

1. \( x \) округляется до 460: \( x \approx 460 \) 2. \( x \) - это целое число.

Давайте решим это уравнение. Мы можем принять \( x \) близким к 460 и просто проверить значения:

\[ n = \frac{x}{10} \] \[ r = x \mod 10 \]

1. Если \( x \approx 460 \), то \( n \) должно быть близким к 46, и \( r \) должно быть таким, чтобы \( 10n + r \) было близким к 460.

2. Также, \( x \) должно быть целым числом.

Начнем с того, что принимаем \( n \) близким к 46:

\[ n = 46 \]

Теперь найдем соответствующий \( r \):

\[ r = x \mod 10 \]

Попробуем различные значения \( r \), начиная с 0:

1. \( r = 0 \): \( 10n + r = 460 \) (это соответствует наименьшему \( x \)). 2. \( r = 1 \): \( 10n + r = 461 \). 3. \( r = 2 \): \( 10n + r = 462 \). 4. и так далее...

Продолжим этот процесс, пока не найдем подходящее значение \( r \), чтобы \( 10n + r \approx 460 \).

Если вышеописанный процесс выглядит слишком сложным, можно воспользоваться программой или калькулятором для проверки различных значений \( n \) и \( r \), чтобы найти подходящее значение \( x \).