Question

На запасном пути стоят один за другим 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217 м. Пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона. Найди два способа решения.

Answer 1

1)способ

1)7*4=28(м)

2)217-28=189(м)

3)189:27=7(м)-длина товарного вагона

4)7+4=11(м)-длина пассажирского вагона

Ответ:длина пассажирского 11м.;товарного 7м.

2)способ

1)217-(7*4)=189(м)

2)189:27=7(м)-длина товарного вагона

3)7+4=11(м)-длина пассажирского вагона

Answer 2

Пусть \(х\) - длина товарного вагона, тогда длина пассажирского вагона будет \(x + 4\) м.

В данной задаче 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217 м, следовательно:

\[7 \cdot (x + 4) + 20 \cdot x = 217\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[7x + 28 + 20x = 217\]

Сложим коэффициенты при \(x\):

\[27x + 28 = 217\]

Теперь выразим \(x\):

\[27x = 189\]

\[x = \frac{189}{27}\]

\[x = 7\]

Таким образом, длина товарного вагона \(x = 7\) м, а длина пассажирского вагона \(x + 4 = 11\) м.

Теперь найдем второй способ решения:

Мы знаем, что общая длина 7 пассажирских вагонов равна \(7 \cdot (x + 4)\), а общая длина 20 товарных вагонов равна \(20 \cdot x\). Их сумма равна 217 м.

\[7 \cdot (x + 4) + 20 \cdot x = 217\]

Разделим общую длину на количество вагонов:

\[\frac{7 \cdot (x + 4) + 20 \cdot x}{27} = \frac{217}{27}\]

Упростим дробь:

\[7 \cdot (x + 4) + 20 \cdot x = 217\]

Теперь проделаем те же шаги, что и в предыдущем способе, и найдем, что \(x = 7\), что соответствует длине товарного вагона, а \(x + 4 = 11\) - длине пассажирского вагона.