Question

Решите плизз 4^(х+2)-3*4^х-1=122

Answer 1

4^(x+2)-3*4^(x-1)=122
выносим за скобки слагаемое с наименьшим показателем
(4^(x-1))*(4³-3*1)=122
(4^(x-1))*(64-3)=122
4^(x-1)=122/61
4^(x-1)=2
(2²)^(x-1))=2
2^(2x-2)=2¹
2x-2=1, 2x=3, x=1,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство эквивалентных преобразований. Давайте последовательно преобразуем уравнение:

4^(х+2) - 3*4^х - 1 = 122

Сначала раскроем скобки:

4^х * 4^2 - 3*4^х - 1 = 122

Теперь объединим все слагаемые с 4^х:

16*4^х - 3*4^х - 1 = 122

Теперь вынесем общий множитель 4^х:

(16 - 3)*4^х - 1 = 122

13*4^х - 1 = 122

Прибавим 1 к обеим сторонам:

13*4^х = 123

Теперь разделим обе стороны уравнения на 13:

4^х = 123/13

Упростим:

4^х = 9

Для того чтобы решить уравнение относительно х, возьмем логарифм от обеих сторон:

log(4^х) = log(9)

Используя свойство логарифма, мы можем переписать левую часть уравнения:

х * log(4) = log(9)

Теперь, разделим обе стороны уравнения на log(4):

х = log(9) / log(4)

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение х:

х ≈ 1.207

Таким образом, решением уравнения 4^(х+2) - 3*4^х - 1 = 122 является х ≈ 1.207.