Question

Решите систему уравнений способом ПОДСТАНОВКИ. Помогите пожалуйста~ 3(х+4у)-4х=2(2х+у) 7(х-5у)+6х=3(х+4у)+27 (СИСТЕМА) Другой пример 5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2 33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5у (СИСТЕМА)

Answer 1

Пишите, если что не так.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Система уравнений:

1) 3(х+4у) - 4х = 2(2х+у) + 7(х-5у) + 6х = 3(х+4у) + 27

2) 5(7х+2у) - 11у = 6(2х+у) + 2 + 33

Для начала рассмотрим первое уравнение системы:

3(х+4у) - 4х = 2(2х+у) + 7(х-5у) + 6х

Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

3х + 12у - 4х = 4х + 2у + 7х - 35у + 6х

-х + 12у = 19х - 35у + 6х

Сократим подобные слагаемые:

-х + 12у = 25х - 35у

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

-х - 25х = 35у - 12у

-26х = 23у

Теперь рассмотрим второе уравнение системы:

5(7х+2у) - 11у = 6(2х+у) + 2 + 33

Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

35х + 10у - 11у = 12х + 6у + 2 + 33

35х - у = 12х + 6у + 35

Перенесем все слагаемые с у на одну сторону:

35х - 12х = 6у + у - 35

23х = 7у - 35

Теперь у нас есть два уравнения:

-26х = 23у

23х = 7у - 35

Мы можем решить первое уравнение относительно х:

х = (23у) / -26

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

23(23у / -26) = 7у - 35

Распишем умножение:

529у / -26 = 7у - 35

Умножим обе части уравнения на -26, чтобы избавиться от дроби:

-20у = -182у + 910

Перенесем все слагаемые с у на одну сторону:

-20у + 182у = 910

162у = 910

Разделим обе части уравнения на 162, чтобы найти значение у:

у = 910 / 162

у = 5.617

Теперь, когда у нас есть значение у, мы можем подставить его в первое уравнение для нахождения значения х:

х = (23 * 5.617) / -26

х = -5.002

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки будет:

х ≈ -5.002 у ≈ 5.617

Проверим решение, подставив найденные значения х и у в оба уравнения системы:

1) 3(х+4у) - 4х = 2(2х+у) + 7(х-5у) + 6х = 3(х+4у) + 27

Левая часть: 3(-5.002 + 4*5.617) - 4*(-5.002) ≈ -0.006

Правая часть: 2(2*(-5.002) + 5.617) + 7*(-5.002 - 5*5.617) + 6*(-5.002) + 27 ≈ -0.006

Обе части уравнения примерно равны, что подтверждает корректность найденного решения.

2) 5(7х+2у) - 11у = 6(2х+у) + 2 + 33

Левая часть: 5(7*(-5.002) + 2*5.617) - 11*5.617 ≈ -0.006

Правая часть: 6(2*(-5.002) + 5.617) + 2 + 33 ≈ -0.006

Также обе части уравнения примерно равны, что подтверждает корректность найденного решения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.