Question

Решите уравнение:а) 5х2+ 8х – 4 = 0 б) 25х2– 4 = 0; в) 6х2= 18х; г) (х+ 3)2 – 2(х + 3) – 8 = 0.

Answer 1

A)5x^2+8x-4=0
D=8^2-4*5*(-4)=64+80=144 выносишь из под корня =12
в)25x2-4=0
25x2=4
x2=4/25
x2=+-2/5
г) (x+3)2-2(x+3)-8=0
2x+6-2x-6-8=0
-8=0
нет решения

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

а) 5х^2 + 8х – 4 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 8 и c = -4.

D = (8)^2 - 4(5)(-4) D = 64 + 80 D = 144

Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-8 + √144) / (2*5) x1 = (-8 + 12) / 10 x1 = 4 / 10 x1 = 0.4

x2 = (-8 - √144) / (2*5) x2 = (-8 - 12) / 10 x2 = -20 / 10 x2 = -2

Таким образом, уравнение 5х^2 + 8х – 4 = 0 имеет два корня: x1 = 0.4 и x2 = -2.

б) 25х^2 – 4 = 0

Это также квадратное уравнение. Решим его, используя ту же формулу для нахождения корней.

D = (0)^2 - 4(25)(-4) D = 0 + 400 D = 400

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два корня.

x1 = (0 + √400) / (2*25) x1 = 20 / 50 x1 = 0.4

x2 = (0 - √400) / (2*25) x2 = -20 / 50 x2 = -0.4

Уравнение 25х^2 – 4 = 0 имеет два корня: x1 = 0.4 и x2 = -0.4.

в) 6х^2 = 18х

Для решения этого уравнения приведем его к квадратному виду, выведя все члены в одну сторону:

6х^2 - 18х = 0

Теперь вынесем общий множитель:

6х(х - 3) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 3.

г) (х + 3)^2 – 2(х + 3) – 8 = 0

Раскроем скобки:

х^2 + 6х + 9 - 2х - 6 - 8 = 0

Упростим:

х^2 + 4х - 5 = 0

Решим это квадратное уравнение снова, используя формулу для нахождения корней.

D = (4)^2 - 4(1)(-5) D = 16 + 20 D = 36

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два корня.

x1 = (-4 + √36) / (2*1) x1 = (-4 + 6) / 2 x1 = 2 / 2 x1 = 1

x2 = (-4 - √36) / (2*1) x2 = (-4 - 6) / 2 x2 = -10 / 2 x2 = -5

Таким образом, уравнение (х + 3)^2 – 2(х + 3) – 8 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.