Question

Запишите дробь 0,81(9957) в виде несократимой обыкновенной дроби.

Answer 1

81/100                            .................................................                                                      

Answer 2

Для записи десятичной дроби 0,81(9957) в виде несократимой обыкновенной дроби, мы должны преобразовать эту десятичную дробь в обыкновенную дробь.

Для начала, обозначим x = 0,81(9957). Затем, умножим обе части уравнения на 10000, чтобы избавиться от десятичной части в числе x. Получим 10000x = 8199,57(9957).

Теперь, вычтем из обоих частей уравнения число x, чтобы избавиться от десятичной части в числе 8199,57(9957). Получим 10000x - x = 8199,57(9957) - 0,81(9957). Упростим это уравнение: 9999x = 8198,76.

Теперь, чтобы записать дробь 0,81(9957) в виде несократимой обыкновенной дроби, мы должны разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Найдем НОД числителя 8198,76 и знаменателя 9999.

Нахождение НОД

Для нахождения НОД, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел, где делимое становится делителем, а остаток от деления становится делимым. Этот процесс продолжается до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю.

Применяя алгоритм Евклида, мы находим, что НОД числителя 8198,76 и знаменателя 9999 равен 1

Запись в виде несократимой обыкновенной дроби

Теперь, разделим числитель 8198,76 и знаменатель 9999 на их НОД, который равен 1. Получим:

8198,76 ÷ 1 = 8198,76 9999 ÷ 1 = 9999

Таким образом, дробь 0,81(9957) в виде несократимой обыкновенной дроби равна 8198,76/9999.