Question

Tg4х= - корень из 3 / 3 решите уравнение пожалуйста

Answer 1

Tg4х= - корень из 3 / 3 
$x= -\frac{ \pi }{24}+ \frac{ \pi n}{4}$
Где n - целые числа

Answer 2

$tg4x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ 4x = - \frac{ \pi }{6} + \pi k,k \in Z\\ x = - \frac{ \pi }{24} + \frac{ \pi k}{4} ,k \in Z$

Answer 3

Для решения уравнения \(tg(4x) = -\frac{\sqrt{3}}{3}\), мы можем применить обратные тригонометрические функции. В данном случае используем арктангенс (или тангенс в обратном направлении), чтобы найти значение \(4x\).

1. Найдем арктангенс от \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\):

\[ 4x = \arctan\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \]

2. Теперь, чтобы найти значение \(x\), делим полученный результат на 4:

\[ x = \frac{\arctan\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}{4} \]

Это значение даст вам одно из решений уравнения. Так как тригонометрические функции периодичны, уравнение имеет бесконечное количество решений. Общее решение можно представить в виде:

\[ x = \frac{\arctan\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)}{4} + \frac{k\pi}{4} \]

где \(k\) - любое целое число. Каждое такое значение \(x\) будет удовлетворять исходному уравнению.