Question

Что средняя оценка у мальчиков 4, у девочек – 3,25; у всех вместе – 3,6. Какую часть класса составляют девочки

Answer 1

Решение:
Обозначим количество мальчиков в классе за (х), а девочек за (у), тогда согласно условия задачи :
суммовая оценка всех мальчиков составляет:
4*х=4х
суммовая оценка всех девочек составляет:
3,25 *у=3,25у
Количество мальчиков и девочек в классе составляет:
(х+у)
При средней оценке всего класса, равная 3,6 , суммовая оценка учеников всего класса составляет:
3,6*(х+у)=3,6х+3,6у
На основании этого составим уравнение:
4х +3,25у=3,6х +3,6у
4х-3,6х=3,6у-3,25у
0,4х=0,35у
х=0,35у : 0,4
х=35у/100 : 4/10=35у*10/100*4=7у/8
Подставим значение х=7у/8  в (х+у)-количество учеников в классе
7у/8 +у=7у/8 +8у/8=15у/8- количество учеников в классе
Вычислим какую часть класса составляют девочки:
8у/8 : 15у/8=8у*8/8*15у=8/15

Ответ: Девочки в классе составляют 8/15 всего класса

Answer 2

Х - кол-во мальчиков
у - кол-во девочек
4х+3,25у=3,6(х+у)
4х-3,6х=3,6у-3,25у
0,4х=0,35у
40х=35у (делим на 5)
8х=7у
х=7 мальчиков
у=8 девочек
х+у=15 детей в классе
у/(х+у)=8/15 составляют девочки

Answer 3

Для решения задачи, нужно выяснить, сколько девочек и мальчиков в классе.

Пусть в классе всего учеников - n, тогда количество мальчиков будет (n - x), где x - количество девочек.

Средняя оценка у мальчиков равна 4, а у девочек - 3,25. Тогда сумма оценок мальчиков будет 4 * (n - x), а сумма оценок девочек - 3,25 * x.

Средняя оценка у всех вместе равна 3,6. Тогда сумма оценок всех учеников будет 3,6 * n.

Из этого следует, что сумма оценок мальчиков и девочек равна 3,6 * n: 4 * (n - x) + 3,25 * x = 3,6 * n.

Решим это уравнение относительно x, чтобы найти количество девочек: 4n - 4x + 3,25x = 3,6n, 0,4n = 0,75x, x = 0,4n / 0,75.

Таким образом, доля девочек в классе составляет (0,4n / 0,75) / n = 0,4 / 0,75 = 0,5333 (округлим до трех знаков после запятой).

Доля девочек в классе составляет примерно 53,33%.