Question

Решите пожалуйсто 5 (х-13)(х+24) < 0

Answer 1

5*(x*x+24x-13x-312)<0
5x*x+55x-1560<0
d= b*b-4ac = 3025+31200
корень d =185
(-55-185 )/10=-24
(-55+185)/10=13
Ответ (-24; 13)

Answer 2

5(х-13)(х+24)<0
5(х^2+24х-13х-312)<0
5(х^2+11х-312)<0
5х^2+55х-1560<0  разделим на 5
х^2+11х-312<0
D=b^2-4ac=121-4*1*(-312)=121+1248=1369   (37)
х1=-b+квадратный корень из D/2a=-11+37/2=26/2=13
х2=-11-37/2=-48/2=-24

Ответ: х1=13,  х2= -24

Answer 3

Чтобы решить неравенство \(5(x-13)(x+24) < 0\), мы можем воспользоваться методом интервалов. Для этого давайте разберемся с умножением двух множителей:

\((x-13)\) и \((x+24)\)

1. \((x-13) < 0\): Решение этого неравенства будет \(x < 13\). 2. \((x+24) > 0\): Решение этого неравенства будет \(x > -24\).

Теперь объединим эти интервалы, учитывая, что оба условия должны выполняться одновременно:

\(-24 < x < 13\)

Теперь умножим результат на \(5\), сохраняя направление неравенства:

\[5(-24) < 5x < 5(13)\]

\[-120 < 5x < 65\]

Теперь разберемся с исходным неравенством:

\[ -120 < 5x < 65 \]

Так как у нас умножение на положительное число (\(5\)), направление неравенства не меняется. Теперь поделим все три части на \(5\):

\[-24 < x < \frac{13}{5}\]

Таким образом, решение исходного неравенства \(5(x-13)(x+24) < 0\) — это \(-24 < x < \frac{13}{5}\).