Question

По конвейеру движутся металлические и пластиковые детали. Число металлических деталей относится к числу пластиковых дверей как 3:2. Вероятность того что бракованной окажется металлическая деталь равно 0,1; пластиковая-0,2. Рабочий убрал с конвейера бракованную деталь. Найти вероятность того что она пластиковая.

Answer 1

2/5*0,2+3/5*0,1=0,14 - общий процент брака
(2/5*0.2)/0.14=0.5714 - вероятность, что деталь пластиковая

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. Пусть \( М \) - событие "бракованная металлическая деталь", \( П \) - событие "бракованная пластиковая деталь". Тогда условие "Число металлических деталей относится к числу пластиковых дверей как 3:2" можно выразить следующим образом:

\[ P(М) = \frac{3}{5} \cdot P(П) \]

Также из условия "Вероятность того, что бракованной окажется металлическая деталь, равна 0,1" мы можем записать:

\[ P(М) = 0,1 \]

Аналогично, из условия "Вероятность того, что бракованной окажется пластиковая деталь, равна 0,2", получаем:

\[ P(П) = 0,2 \]

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить вероятность \( P(М) \) через \( P(П) \):

\[ 0,1 = \frac{3}{5} \cdot 0,2 \]

Решая это уравнение, мы найдем значение \( P(П) \), т.е. вероятность того, что бракованная деталь, убранная с конвейера, будет пластиковой.