Question

Раскройте скобки: (a+2)(2^2-2a+4); (x+1)(x^2-x+1)

Answer 1

(а+2)(2а^2-2а+4)=
=2а^3-2а^2+4а+4а^2-4а+8=
=2а^3+2а^2+8

(х+1)(х^2-х+1)=
=х^3-х^2+х+х^2-х+1=
=х^3+х+1

Answer 2

A+2(a^{2}-2a+4)=a+4a-4a+8=a+8

Answer 3

Давайте раскроем скобки для обоих выражений:

1. \( (a+2)(2^2-2a+4) \)

Распределим \(a\) в каждый член внутренней скобки:

\( a \cdot 2^2 + a \cdot (-2a) + a \cdot 4 + 2 \cdot 2^2 + 2 \cdot (-2a) + 2 \cdot 4 \)

Упростим каждое слагаемое:

\( 4a + (-2a)^2 + 4a + 8 - 4a + 8 \)

\( 4a + 4a^2 + 8 \)

Таким образом, \( (a+2)(2^2-2a+4) = 4a + 4a^2 + 8 \).

2. \( (x+1)(x^2-x+1) \)

Распределим \(x\) в каждый член внутренней скобки:

\( x \cdot x^2 + x \cdot (-x) + x \cdot 1 + 1 \cdot x^2 + 1 \cdot (-x) + 1 \cdot 1 \)

Упростим каждое слагаемое:

\( x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 \)

Упростим подобные члены:

\( x^3 + 1 \)

Таким образом, \( (x+1)(x^2-x+1) = x^3 + 1 \).