Question

Луч C биссектриса угла АВ, Луч Д биссектриса угла АС найдите АД если угол БД =45 градусов

Answer 1

45°:3=15° угол АД
Вроде,так

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрис углов.

По определению биссектрисы угла, она делит угол на два равных угла. Таким образом, угол АДВ равен углу АДС.

Также, по свойству биссектрисы, отрезок АД делит сторону ВС пропорционально отношению других сторон угла. То есть, отношение длин отрезков АВ и ВС равно отношению длин отрезков АД и ДС.

Получаем следующее равенство: AB/BC = AD/DC

Известно, что угол БД равен 45 градусам. Тогда угол АДС также равен 45 градусам, так как это равные углы, образованные биссектрисой.

Теперь мы можем составить пропорцию: AB/BC = AD/DC = sin(ADS)/sin(CDS)

Заметим, что sin(ADS) = sin(45 градусов) = 1/√2 А sin(CDS) можно выразить через sin(ADS) и sin(ADC) с помощью теоремы синусов: sin(CDS) = sin(ADC)/sin(ADS)

Тогда наша пропорция примет вид: AB/BC = AD/DC = (1/√2) / (sin(ADC)/sin(ADS))

Осталось найти sin(ADC). В треугольнике АDC угол АDC равен полусумме углов А и С, так как AD и DC являются биссектрисами. То есть, угол АDC равен (А+С)/2.

Теперь мы можем найти sin(ADC) с помощью таблицы значений синусов или калькулятора.

Подставляем все известные значения в пропорцию и находим значение отрезка АД.