Question

Найти уравнение прямой, проходящей через данную точку М (2,-1) параллельно данному вектору = (-3; 2).

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Коэффициент наклона вектора - k = Y/X = 2/(-3) = -2/3.
У параллельной прямой такое же.
Сдвиг по оси У  по формуле.
b = My - k*Mx = - 1 - (-2/3)*2 = - 1 +4/3 =1/3.
Уравнение прямой Y = - 2/3*x +1/3 - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данную точку M(2,-1) и параллельной данному вектору (-3, 2), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем направляющий вектор прямой. Направляющий вектор параллелен данному вектору (-3, 2), поэтому мы можем использовать его как направляющий вектор прямой.

2. Зная направляющий вектор и точку на прямой, мы можем записать уравнение прямой в векторной форме.

3. Преобразуем уравнение прямой в параметрическую или координатную форму, если это необходимо.

Шаги подробно описаны ниже:

Шаг 1: Найдем направляющий вектор

Для этого мы используем данные о векторе (-3, 2). Направляющий вектор может быть представлен как (a, b), где a и b - координаты вектора. В данном случае a = -3 и b = 2.

Шаг 2: Запишем уравнение прямой в векторной форме

Уравнение прямой в векторной форме имеет вид:

r = r0 + t * v

где r - радиус-вектор точки на прямой, r0 - радиус-вектор точки M(2,-1), t - параметр, v - направляющий вектор прямой.

Подставляя значения, получаем:

r = (2, -1) + t * (-3, 2)

Шаг 3: Преобразуем уравнение прямой в параметрическую или координатную форму

Уравнение прямой в параметрической форме:

x = x0 + at y = y0 + bt

Где (x0, y0) - координаты точки M(2,-1), a и b - координаты направляющего вектора (-3, 2), t - параметр.

Подставляя значения, получаем:

x = 2 - 3t y = -1 + 2t

Это параметрическое уравнение прямой, проходящей через точку M(2,-1) и параллельной вектору (-3, 2).