Question

Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста.Один из них двигался со средней скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140км,а другой двигался со средней скоростью 65 км/ч.Найди расстояние между городами.Составьте 2 задачи обратной данной.

Answer 1

140:70=2 (ч) ехали до встречи мотоциклисты
65*2=130 (км) проехал второй до встречи
140+130=270 (км)
Ответ: между городами 270 км

Из двух городов выехали одновременно навстречу друг другу два мотоциклиста. Они встретились через 2 часа. Найдите скорость второго мотоциклиста, если первый ехал со скоростью 70 км/ч, а расстояние между городами 270 км.
70*2=140 (км) проехал до встречи первый
270-140=130 (км) проехал до встречи второй
130:2=65 (км/ч)
Ответ: скорость второго 65 км/ч

Из двух городов, расстояние между которыми 270 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Они встретились через два часа. Найдите скорость первого мотоциклиста, если второй ехал со скоростью 65 км/ч.
270:2=135 (км/ч) сумма скоростей или скорость сближения
135-65=70 (км/ч)
Ответ: скорость первого 70 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой расстояния, которое равно произведению времени на скорость. Пусть \( t \) - время в часах, в течение которого мотоциклисты двигались навстречу друг другу. Тогда расстояние между городами можно выразить как сумму расстояний, пройденных каждым мотоциклистом:

\[ 70t + 65t = 140 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( t \), которое затем можно подставить в любую из формул, чтобы найти расстояние между городами.

\[ 135t = 140 \]

\[ t = \frac{140}{135} \approx 1.04 \] часа

Теперь мы можем найти расстояние между городами, умножив время на любую из скоростей:

\[ \text{Расстояние} = 70 \times 1.04 \approx 72.8 \] км

Таким образом, расстояние между городами составляет примерно 72.8 км.

Теперь составим две обратные задачи:

1. Задача 1: Если известно, что расстояние между городами равно 100 км, а один из мотоциклистов двигался со скоростью 75 км/ч, а другой - со скоростью 60 км/ч, найдите время, через которое они встретятся.

2. Задача 2: Если известно, что два мотоциклиста встретились через 2 часа при скоростях 80 км/ч и 60 км/ч, найдите расстояние между городами.