Question

Какую цифру нужно поставить вместо А в выражении А4568 разделить на 344 чтобы частное было двухзначным числом, Какое наибольшее значение может принять первая цифра частного?

Answer 1

Наибольшее 2-значное -99.
99*344=34056
значит а может быть =1 или 2
14568:344=42,35
24568:344=71,42
а вот 34568:344=100,49 уже трехзначное число получается.
наибольшее из 1 и 2 будет 2.

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть выражение \(A4568\), которое мы хотим разделить на \(344\) так, чтобы результат был двузначным числом.

Пусть \(A\) - это некоторая цифра, которую мы пытаемся определить.

Для начала, найдем частное от деления \(A4568\) на \(344\):

\[ \frac{A4568}{344} \]

Давайте разделим \(A4568\) на \(344\) и найдем результат.

\[ \begin{align*} &\phantom{0}13 \\ & \underline{-11\phantom{0}} \\ &\phantom{0}24 \\ & \underline{-23\phantom{0}} \\ &\phantom{00}16 \\ & \underline{-15\phantom{00}} \\ &\phantom{000}10 \\ & \underline{-9\phantom{000}} \\ &\phantom{0000}1 \\ \end{align*} \]

Таким образом, \(A4568\) поделить на \(344\) равно \(13\), с остатком \(1\).

Теперь, чтобы получить двузначное число из частного, мы можем использовать значения от \(10\) до \(99\).

Итак, чтобы получить двузначное число из \(13\), нужно выбрать \(A\) таким образом, чтобы остаток при делении \(A4568\) на \(344\) был в диапазоне от \(10\) до \(99\).

Посмотрим, что происходит, если увеличивать \(A\):

- \(A = 1\) даёт остаток \(1\), - \(A = 2\) даёт остаток \(345 \mod 344 = 1\), - \(A = 3\) даёт остаток \(689 \mod 344 = 1\), - \(A = 4\) даёт остаток \(1033 \mod 344 = 1\), - \(A = 5\) даёт остаток \(1377 \mod 344 = 1\), - \(A = 6\) даёт остаток \(1721 \mod 344 = 1\), - \(A = 7\) даёт остаток \(2065 \mod 344 = 1\), - \(A = 8\) даёт остаток \(2409 \mod 344 = 1\), - \(A = 9\) даёт остаток \(2753 \mod 344 = 1\).

Таким образом, независимо от значения \(A\) остаток от деления всегда будет \(1\), когда число \(A4568\) делится на \(344\).

Следовательно, частное всегда будет начинаться с \(1\). Наибольшее значение, которое может принять первая цифра частного, это \(1\).