Question

Витя придумал 6 выражений со скобками,значение которых равно 15 , а Лена придумала на 2 таких выражения больше. Поставь вопрос и реши задачу.

Answer 1

Вопрос: Сколько выражений придумали Лена и Витя?
1) 6+2=8 (в.) - придумала Лена.
2) 6+8=14 (в.) - придумали Лена и Витя.
Ответ: 14 выражений придумали Лена и Витя.

Answer 2

Давайте обозначим выражения Вити как \(а_1, а_2, а_3, а_4, а_5, а_6\), а выражения Лены как \(b_1, b_2, b_3, b_4, b_5, b_6\). Условие задачи гласит, что сумма значений выражений Вити равна 15:

\[а_1 + а_2 + а_3 + а_4 + а_5 + а_6 = 15\]

Лена придумала на 2 выражения больше, то есть её выражения будут \(b_1, b_2, b_3, b_4, b_5, b_6, b_7, b_8\), и их сумма тоже должна быть равна 15:

\[b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 + b_6 + b_7 + b_8 = 15\]

Также известно, что Лена придумала на 2 выражения больше, чем Витя:

\[n + 2 = m\]

Теперь мы можем поставить вопрос, решая эту систему уравнений. Давайте решим её:

\[а_1 + а_2 + а_3 + а_4 + а_5 + а_6 = 15\] \[b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 + b_6 + b_7 + b_8 = 15\] \[n + 2 = m\]

Система имеет бесконечное количество решений, но мы можем предположить одно из возможных значений. Пусть \(а_1 = 1, а_2 = 2, а_3 = 3, а_4 = 4, а_5 = 1, а_6 = 4\) (произвольные значения, удовлетворяющие условию). Тогда Лена придумала на 2 выражения больше, и мы можем представить её выражения как \(b_1 = 1, b_2 = 2, b_3 = 3, b_4 = 4, b_5 = 1, b_6 = 4, b_7 = 1, b_8 = 1\). Таким образом, Лена придумала на 2 выражения больше, и мы можем утверждать, что \(n = 6\) и \(m = 8\).

Вопрос: Сколько выражений придумал Витя, а сколько Лена, если сумма значений их выражений равна 15, а Лена придумала на 2 выражения больше?

Ответ: Витя придумал 6 выражений, а Лена придумала 8 выражений.