Question

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,D,E,F,B1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 площадь основания которого ровна 5 , а боковое ребро 9 ?

Answer 1

Найти объём пирамиды V= 1/3 sосн*H

1/3*9*5=15

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для вычисления объема призмы. Объем V призмы можно найти, умножив площадь основания S на высоту h:

V = S * h

В данном случае мы имеем дело с правильной шестиугольной призмой, поэтому площадь основания будет составлять 5 единиц, а боковое ребро (высота) равно 9 единиц.

S = 5, h = 9

Чтобы найти объем, нам нужно знать формулу для площади основания правильной шестиугольной призмы. Площадь основания S можно найти, используя формулу:

S = (3 * sqrt(3) * a^2) / 2

где a - длина стороны шестиугольника.

В данном случае боковое ребро равно 9, поэтому, зная площадь основания (5), мы можем найти длину стороны шестиугольника (a). Подставляя известные значения в формулу площади основания, получим:

5 = (3 * sqrt(3) * a^2) / 2

Можем перенести коэффициенты и переменные в другую сторону уравнения и решить его относительно a:

a^2 = (2 * 5 * 2) / (3 * sqrt(3))

a^2 = 20 / (3 * sqrt(3))

a^2 ≈ 3.651

a ≈ sqrt(3.651) ≈ 1.912

Теперь, когда у нас есть длина стороны шестиугольника, мы можем найти объем призмы, используя формулу объема:

V = S * h

V = 5 * 9

V = 45

Таким образом, объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, B1, и площадь его основания равна 5, а боковое ребро равно 9, составляет 45 единиц.