Question

Тридцать пять четвероклассников уже побывали в Рязани и 25 человек Смоленске, а несколько человек побывали и в рязани, и в Смоленске. Всего на эти экскурсии съездили 45 человек. Сколько из них были и в Рязани, и в Смоленске?

Answer 1

35+25-45=15были и в Рязани, и в Смоленске?

Answer 2

Из условия задачи известно, что 35 четвероклассников побывали в Рязани, 25 человек побывали в Смоленске, а несколько человек побывали и в Рязани, и в Смоленске. Всего на экскурсии съездили 45 человек.

Чтобы найти количество людей, которые побывали и в Рязани, и в Смоленске, мы можем воспользоваться формулой для объединения множеств:

|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|,

где |A ∩ B| - количество элементов, принадлежащих одновременно и множеству A, и множеству B, |A| - количество элементов множества A, |B| - количество элементов множества B, |A ∪ B| - количество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A или B.

В нашем случае, A - множество людей, побывавших в Рязани, B - множество людей, побывавших в Смоленске.

Из условия задачи известно, что |A| = 35 (35 человек побывали в Рязани), |B| = 25 (25 человек побывали в Смоленске), |A ∪ B| = 45 (всего съездило на экскурсии 45 человек).

Подставим известные значения в формулу:

|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| |A ∩ B| = 35 + 25 - 45 |A ∩ B| = 60 - 45 |A ∩ B| = 15.

Таким образом, 15 человек побывали и в Рязани, и в Смоленске.