Question

Тело начинает движение и 10 секунд движется по закону x(t)=2t^2-3t. В какой момент времени его скорость будет равна 6?

Answer 1

X(t)=2t²-3t
u(t)=4t-3
6=4t-3
t=9/4=2.25с
Ответ через 2.25 секунды скорость тела будет равна 6

Answer 2

Решение:

Дано, что движение тела описывается функцией x(t) = 2t^2 - 3t, где t - время, а x(t) - координата тела в момент времени t.

Мы хотим найти момент времени, когда скорость тела будет равна 6.

Для этого нам нужно найти производную функции x(t) по времени, чтобы получить выражение для скорости v(t).

Нахождение скорости:

Для нахождения скорости тела, возьмем производную функции x(t) по времени:

v(t) = dx(t)/dt

Производная функции x(t) равна:

v(t) = 4t - 3

Теперь у нас есть выражение для скорости v(t).

Нахождение момента времени:

Мы хотим найти момент времени, когда скорость тела равна 6. Подставим v(t) = 6 в выражение для скорости и решим уравнение:

4t - 3 = 6

Решая это уравнение, найдем значение t:

4t = 9

t = 9/4

Таким образом, скорость тела будет равна 6 в момент времени t = 9/4.

Ответ:

Скорость тела будет равна 6 в момент времени t = 9/4.