Question

Помогите пожалуйста! Задачу решите с помощью уравнения! В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, в во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?

Answer 1

2 мешок - Х
1 мешок - 3Х
3Х-30=Х+10
3Х-Х=10+30
2Х=40
Х=40:2=20 кг - во втором мешке
20*3=60 кг - в первом мешке

Answer 2

3х-30=х+10 
2х=40 
х=20 - кг картофеля во втором мешке 
3х=3*20=60 - кг картофеля в первом мешке

Answer 3

Давайте обозначим количество картошки в первом мешке через \(х\), а во втором мешке через \(y\).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. В первом мешке в 3 раза больше картошки, чем во втором: \[x = 3y\]

2. После взятия 30 кг из первого мешка и добавления 10 кг во второй, количество картошки стало одинаковым в обоих мешках: \[x - 30 = y + 10\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = 3y \\ 2. & \quad x - 30 = y + 10 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Сначала подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе:

\[3y - 30 = y + 10\]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[2y = 40\]

\[y = 20\]

Теперь найдем значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = 3 \times 20 = 60\]

Таким образом, в первом мешке изначально было 60 кг картошки, а во втором - 20 кг.