Question

Найдите наименьший общее кратное чисел 6 и 10 9 и 10 14 и 28 8 и 9 32 и 48 8,9 и 15

Answer 1

Прости а можна по подробнее

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для набора чисел, нужно выяснить, какие простые множители присутствуют в каждом числе и в каких степенях, а затем взять максимальную степень каждого простого множителя.

Давайте разложим каждое число на простые множители:

1. \(6 = 2 \cdot 3\) 2. \(10 = 2 \cdot 5\) 3. \(9 = 3^2\) 4. \(10 = 2 \cdot 5\) 5. \(14 = 2 \cdot 7\) 6. \(28 = 2^2 \cdot 7\) 7. \(8 = 2^3\) 8. \(9 = 3^2\) 9. \(32 = 2^5\) 10. \(48 = 2^4 \cdot 3\) 11. \(8 = 2^3\) 12. \(9 = 3^2\) 13. \(15 = 3 \cdot 5\)

Теперь возьмем максимальные степени для каждого простого множителя:

- Простой множитель 2 встречается в максимальной степени 5 (из числа 32 и 48). - Простой множитель 3 встречается в максимальной степени 2 (из числа 9 и 48). - Простой множитель 5 встречается в максимальной степени 1 (из числа 5).

Теперь умножим все эти простые множители в соответствующих степенях:

\[ НОК = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 32 \cdot 9 \cdot 5 = 1440 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 6, 10, 9, 10, 14, 28, 8, 9, 32, 48, 8, 9 и 15 равно 1440.