Question

Известно, что х=(120+а-b), y=(120+b-c) и z=(120+c-a) - три последовательных натуральных числа (здесь a, b, c - некоторые натуральные числа). Найдите наибольшее из чисел x,y и z. (Решение!)

Answer 1

   Положим что $x<y<z$ 
 $x+y+z=3n+3\\ n \in N\\ 360=3n+3\\ n+1=120\\ n=119$
 то есть наименьшее из чисел равна $119;$ значит вторая $120$ , третья и она есть наибольшая $121$ 
$n$ это наименьшая из чисел 

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть три последовательных натуральных числа, обозначенные как a, b и c. Известно, что:

\[x = 120 + a - b, \quad y = 120 + b - c, \quad z = 120 + c - a.\]

Нам нужно найти наибольшее из чисел x, y и z.

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

1. \(x = 120 + a - b\) 2. \(y = 120 + b - c\) 3. \(z = 120 + c - a\)

Мы можем выразить a, b и c через одну переменную (например, через b) и подставить это выражение в уравнения для x, y и z. Таким образом, мы сводим задачу к одной переменной.

Например, давайте выразим a через b:

\[a = b - x + 120.\]

Теперь подставим это выражение для a в уравнения y и z:

\[y = 120 + b - c,\] \[z = 120 + c - (b - x + 120).\]

Теперь у нас есть выражения для y и z через b и x. Мы можем сравнить их и найти максимальное значение. После нахождения b, мы можем использовать его значение, чтобы найти a и c.

Однако, заметим, что у нас есть свобода выбора для a, b и c, так как они могут быть любыми натуральными числами. Это означает, что наши ответы могут быть бесконечными.

Если уточнить условия задачи или предоставить дополнительные ограничения, мы сможем предоставить более конкретное решение.