Question

построить математическую модель задачи и найти ответ при данных значениях букв:При испытании авиамоделей одна из них развила скорость а м/с и продержалась в воздухе 40 секунд.Скорость второй была 2 м/с больше скорости первой,но она продержалась в воздухе только b секунд.На сколько метров первая модель пролетела больше,чем вторая?(а=4,b=25)

Answer 1

40*а - пролетела первая

b*(а+2) - пролетела вторая

 

40*4=160 м

25*(4+2)=150 м

160-150=10 метров больше

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, пройденное каждой моделью, следующим образом:

- \( D_1 \) - расстояние, пройденное первой моделью, - \( D_2 \) - расстояние, пройденное второй моделью.

Мы знаем, что скорость первой модели равна \( a \) м/с, а время, в течение которого она пролетела, равно 40 секунд:

\[ D_1 = a \cdot t_1 \]

где \( t_1 \) - время полета первой модели.

Скорость второй модели равна \( a + 2 \) м/с, и она пролетела только \( b \) секунд:

\[ D_2 = (a + 2) \cdot t_2 \]

где \( t_2 \) - время полета второй модели.

Мы также знаем, что обе модели летели в течение 40 секунд:

\[ t_1 = 40 \, \text{с} \]

\[ t_2 = b \, \text{с} \]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем использовать данные значения \( a \) и \( b \), чтобы решить систему уравнений. Подставим \( t_1 \) и \( t_2 \) в уравнения \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ D_1 = a \cdot 40 \]

\[ D_2 = (a + 2) \cdot b \]

Теперь подставим значения \( a = 4 \) и \( b = 25 \):

\[ D_1 = 4 \cdot 40 \]

\[ D_2 = (4 + 2) \cdot 25 \]

Решим эти уравнения:

\[ D_1 = 160 \, \text{м} \]

\[ D_2 = 6 \cdot 25 = 150 \, \text{м} \]

Теперь найдем разницу между расстоянием, пройденным первой и второй моделями:

\[ D_1 - D_2 = 160 - 150 = 10 \, \text{м} \]

Таким образом, первая модель пролетела на 10 метров больше, чем вторая.