Question

Решите уравнение 2(6.2-2x)+x(6.2-2x)

Answer 1

12.4 - 4x +6.2x - 2x^2 =0
2x^2 -2.2x -12.4 =0

D=(-2.2)2 - 4*2(-12.4)=104.04

X1 = 3.1
X2 = -2

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[2(6.2 - 2x) + x(6.2 - 2x)\]

Раскроем скобки:

\[12.4 - 4x + 6.2x - 2x^2\]

Теперь объединим все члены уравнения:

\[-2x^2 + 2.2x + 12.4\]

Так как это квадратное уравнение, давайте приравняем его к нулю и попробуем решить:

\[-2x^2 + 2.2x + 12.4 = 0\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = -2\), \(b = 2.2\), и \(c = 12.4\).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-2.2 \pm \sqrt{(2.2)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 12.4}}{2 \cdot (-2)}\]

Вычислим дискриминант:

\[D = (2.2)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 12.4\]

\[D = 4.84 + 98.4\]

\[D = 103.24\]

Теперь подставим D обратно в формулу:

\[x = \frac{-2.2 \pm \sqrt{103.24}}{-4}\]

\[x = \frac{-2.2 \pm 10.16}{-4}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{-2.2 + 10.16}{-4}\]

\[x_1 = \frac{7.96}{-4}\]

\[x_1 = -1.99\]

и

\[x_2 = \frac{-2.2 - 10.16}{-4}\]

\[x_2 = \frac{-12.36}{-4}\]

\[x_2 = 3.09\]

Итак, у уравнения два корня: \(x = -1.99\) и \(x = 3.09\).