Question

1. Подарочный набор состоит из трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сортов в этом наборе относятся как 2:7:15. Массу конфет первого сорта увеличили на 9%, а второго - на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась?

Answer 1

 всего конфет 24 части=1
2/24-первый сорт
7/24-второй сорт
15 /24- третий сорт
 после того как изменили массу конфет  получим
(2/24+2/24*0.09)+(7/24+7/24*0.06)+(15/24-15/24*0.0х)=1
2/24+7/24+15/24=24/24=1
2/24*0.09+7/24*0.06-15/24*0.0х=0
0.18+0.42-0.15х=0
0.6=0.15х
х=0.6/0.15
х=4
Ответ массу конфет 3-го сорта надо уменьшить на 4 %

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти процентное значение, на которое нужно уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы общая масса набора не изменилась.

Шаг 1: Найдем общую массу набора конфет

По условию задачи, массы конфет первого, второго и третьего сортов в наборе относятся как 2:7:15. Пусть общая масса набора равна x. Тогда массы конфет первого, второго и третьего сортов будут соответственно 2x/24, 7x/24 и 15x/24.

Шаг 2: Увеличение массы конфет первого и второго сортов

Массу конфет первого сорта увеличили на 9%, а второго сорта - на 6%. Для нахождения новых масс конфет первого и второго сортов, умножим их исходные массы на соответствующие коэффициенты увеличения: - Масса конфет первого сорта после увеличения: (2x/24) * (1 + 9/100) = (2x/24) * (109/100) - Масса конфет второго сорта после увеличения: (7x/24) * (1 + 6/100) = (7x/24) * (106/100)

Шаг 3: Нахождение новой массы конфет третьего сорта

Чтобы общая масса набора не изменилась, нужно, чтобы сумма масс конфет первого, второго и третьего сортов после изменений была равна исходной общей массе набора. То есть: (2x/24) * (109/100) + (7x/24) * (106/100) + новая масса конфет третьего сорта = x

Шаг 4: Решение уравнения

Решим уравнение относительно новой массы конфет третьего сорта: (2x/24) * (109/100) + (7x/24) * (106/100) + новая масса конфет третьего сорта = x

Упростим выражение: (109x/1200) + (371x/1200) + новая масса конфет третьего сорта = x

Соберем все x-термы в одну часть уравнения: новая масса конфет третьего сорта = x - (109x/1200) - (371x/1200)

Упростим: новая масса конфет третьего сорта = (1200x - 109x - 371x) / 1200

новая масса конфет третьего сорта = (720x) / 1200

новая масса конфет третьего сорта = 3x / 5

Шаг 5: Нахождение процента уменьшения массы конфет третьего сорта

Чтобы найти процент уменьшения массы конфет третьего сорта, нужно выразить его в процентах от исходной массы конфет третьего сорта и умножить на 100. То есть: процент уменьшения массы конфет третьего сорта = (новая масса конфет третьего сорта - исходная масса конфет третьего сорта) / исходная масса конфет третьего сорта * 100

процент уменьшения массы конфет третьего сорта = ((3x/5) - (15x/24)) / (15x/24) * 100

Упростим выражение: процент уменьшения массы конфет третьего сорта = (72x - 75x) / (15x/24) * 100

процент уменьшения массы конфет третьего сорта = (-3x) / (15x/24) * 100

процент уменьшения массы конфет третьего сорта = (-3x) * (24/15x) * 100

процент уменьшения массы конфет третьего сорта = -72 * 100 / 15

процент уменьшения массы конфет третьего сорта = -480

Ответ:

Чтобы масса всего набора конфет не изменилась, массу конфет третьего сорта нужно уменьшить на 480%.

Answer 3

This is a math problem that requires some algebra and proportion skills. Here is how I would solve it:

- Let the mass of the first, second and third types of candies in the original set be 2x, 7x and 15x grams respectively, where x is some positive number. Then the total mass of the set is 24x grams. - After increasing the mass of the first type by 9% and the second type by 6%, the new masses are 2.18x and 7.42x grams respectively. The total mass of the set is still 24x grams, so we need to find the new mass of the third type, y, such that 2.18x + 7.42x + y = 24x. - Solving for y, we get y = 14.4x grams. This means that the mass of the third type has decreased by 0.6x grams, which is a fraction of 0.6/15 = 0.04 of the original mass. To convert this fraction to a percentage, we multiply it by 100 and get 4%. - Therefore, the mass of the third type of candies needs to be reduced by 4% to keep the total mass of the set unchanged.