Question

Ваня взял у Лены книгу на 3 дня. В первый день он прочитал полкниги, во второй день - треть оставшихся страниц, а в третий - кол-во страниц, равное половине кол-ва страниц, прчитанных в первые два дня. Успел ли Ваня прочитать книгу?можно просто решение, без всяких побочных объяснений!

Answer 1

вся книга это 1

пол книги это $\frac{5}{10}$ 

треть оставшихся это $1-\frac{5}{10} * \frac{1}{3}$$=\frac{5}{30}$ 

кол-во страниц ,равное половине кол-ва страниц, прочитаных в первые два дня это $(\frac{5}{30}+\frac{5}{10}):2=\frac{1}{3}$

$1-\frac{5}{10}-\frac{5}{30}-\frac{1}{3}=0$

Значит успел.Можешь просто всё это написать если не поняла, но я считаю что написал очень понятно.Незабудь отметить лутшее решение и нам обоим тыкнуть спасибо.

Answer 2

в книге всего  х страниц

первый день - х/2

второй день - (х/2)/3 = х/6

третий день - (х/2+х/6)/2 = х/4+х/12=х/3

___________________________

чтобы он успел все прочитать сумма прочитанных страниц за три дня должна быть равна х

проверим

х/2+х/6+х/3= (3х+х+2х)/6 = х - прочитал за три дня

х (всего в книге) = х(прочитал за три дня)

значит, он успел

Answer 3

Problem Analysis

Ваня взял книгу у Лены на 3 дня и каждый день прочитал определенное количество страниц. В первый день он прочитал половину книги, во второй день - треть оставшихся страниц, а в третий день - количество страниц, равное половине количества страниц, прочитанных в первые два дня. Нужно определить, успел ли Ваня прочитать книгу за 3 дня.

Solution

Для решения задачи, нужно вычислить общее количество страниц в книге и проверить, достиг ли Ваня этого числа за 3 дня.

Пусть общее количество страниц в книге будет равно x.

В первый день Ваня прочитал половину книги, то есть x/2 страниц.

Во второй день он прочитал треть оставшихся страниц. Оставшиеся страницы после первого дня: x - x/2 = x/2. Треть от этого числа: (x/2) / 3 = x/6 страниц.

В третий день Ваня прочитал количество страниц, равное половине количества страниц, прочитанных в первые два дня. Количество страниц, прочитанных в первые два дня: x/2 + x/6 = 2x/3. Половина этого числа: (2x/3) / 2 = x/3 страниц.

Таким образом, общее количество страниц, прочитанных Ваней за 3 дня, равно:

x/2 + x/6 + x/3 = (3x + x + 2x) / 6 = 6x / 6 = x.

Ваня успел прочитать всю книгу за 3 дня, так как количество страниц, прочитанных им, равно общему количеству страниц в книге.

Answer

Да, Ваня успел прочитать книгу за 3 дня.