Question

Cos (x/2-pi/4)=-(1/2) решите пожалуйста

Answer 1

Cos(y)=-1/2
у=180-60=120 градусов или 4pi/3
y=4pi/3 +2pi*k
x/2-pi/4=4pi/3 +2pi*k
x-pi/2=8pi/3+4pi*k
x=3pi/6+16pi/6+4pi*k
x=19pi/6+4pi*k
x=19/6pi+4pi*k
Здесь к- любое целое. Ответ можно записать и в другом виде.

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/2-pi/4) = -(1/2), мы можем использовать алгебраические свойства и тригонометрические тождества.

Первый шаг:

Мы можем использовать тригонометрическое тождество cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) для переписывания уравнения в другой форме.

Используя это тождество, мы можем переписать уравнение cos(x/2-pi/4) = -(1/2) следующим образом:

cos(x/2)cos(pi/4) + sin(x/2)sin(pi/4) = -(1/2)

Второй шаг:

Теперь мы можем использовать значения cos(pi/4) = sqrt(2)/2 и sin(pi/4) = sqrt(2)/2 для упрощения уравнения:

(sqrt(2)/2)cos(x/2) + (sqrt(2)/2)sin(x/2) = -(1/2)

Третий шаг:

Мы можем умножить обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

sqrt(2)cos(x/2) + sqrt(2)sin(x/2) = -1

Четвёртый шаг:

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(a) + cos(a) = 1 для переписывания уравнения:

sin(x/2 + pi/4) = -1

Пятый шаг:

Теперь мы можем использовать обратное тригонометрическое тождество sin^(-1)(-1) = -pi/2 для нахождения значения выражения в скобках:

x/2 + pi/4 = -pi/2

Шестой шаг:

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно x:

x/2 = -pi/2 - pi/4

x/2 = -3pi/4

x = -3pi/2

Таким образом, решением уравнения cos(x/2-pi/4) = -(1/2) является x = -3pi/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что эта информация была получена из поисковых результатов