Question

Внутри прямого угла провели луч. Вычислите каждого из полученных углов, если: 1) один из углов в 4 раза больше другого; 2) один из углов на 14градусов

Answer 1

1)
 Всего частей = 1+4 = 5 - в 4 раза больше
90 : 5 = 18 град - меньший угол - ОТВЕТ
18*4 = 72 град - большой угол - ОТВЕТ
2) Убираем лишней и делим поровну.
90 - 14 = 76 град - два малых
76: 2 = 38 град -  малый угол - ОТВЕТ
38 + 14 = 52 град - большой угол - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте обозначим углы внутри прямого угла как \( x \) и \( 4x \) (если один угол в 4 раза больше другого), или как \( x \) и \( x + 14^\circ \) (если один угол больше другого на 14 градусов).

1) Если один угол в 4 раза больше другого: У нас есть два угла внутри прямого угла. По условию один из них \( 4 \) раза больше другого.

Итак, если \( x \) - это меньший угол, то больший угол будет \( 4x \). Зная, что их сумма равна \( 90^\circ \) (так как это внутренние углы прямого угла), мы можем записать уравнение:

\[ x + 4x = 90^\circ \] \[ 5x = 90^\circ \] \[ x = \frac{90^\circ}{5} \] \[ x = 18^\circ \]

Таким образом, меньший угол равен \( 18^\circ \), а больший угол \( 4x = 4 \times 18^\circ = 72^\circ \).

2) Если один из углов на \(14^\circ\) больше другого: Теперь у нас есть два угла внутри прямого угла, и один из них больше другого на \(14^\circ\).

Предположим, что \( x \) - это меньший угол, а \( x + 14^\circ \) - это больший угол. Также, зная, что их сумма равна \(90^\circ\) (поскольку это внутренние углы прямого угла), мы можем записать уравнение:

\[ x + (x + 14^\circ) = 90^\circ \] \[ 2x + 14^\circ = 90^\circ \] \[ 2x = 90^\circ - 14^\circ \] \[ 2x = 76^\circ \] \[ x = \frac{76^\circ}{2} \] \[ x = 38^\circ \]

Следовательно, меньший угол равен \( 38^\circ \), а больший угол \( x + 14^\circ = 38^\circ + 14^\circ = 52^\circ \).

Итак, получили, что при данных условиях меньший угол равен \( 18^\circ \) или \( 38^\circ \), а больший угол \( 72^\circ \) или \( 52^\circ \), соответственно.