Question

Y=(11+3x)^6*(9-5x)^3

Answer 1

X1= минус две целых две третьих
x2=1,8

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать бином Ньютона, который позволяет нам раскрыть скобки и упростить выражение. Бином Ньютона гласит, что для выражения (a + b)^n можно раскрыть его в сумму слагаемых вида C(n, k) * a^(n-k) * b^k, где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k.

В данном случае, у нас есть два множителя: (11+3x)^6 и (9-5x)^3. Мы можем применить бином Ньютона к каждому из них отдельно, а затем умножить полученные результаты.

Раскрытие первого множителя (11+3x)^6:

Используя бином Ньютона, мы можем раскрыть выражение (11+3x)^6 в сумму слагаемых:

(11+3x)^6 = C(6, 0) * 11^(6-0) * (3x)^0 + C(6, 1) * 11^(6-1) * (3x)^1 + C(6, 2) * 11^(6-2) * (3x)^2 + C(6, 3) * 11^(6-3) * (3x)^3 + C(6, 4) * 11^(6-4) * (3x)^4 + C(6, 5) * 11^(6-5) * (3x)^5 + C(6, 6) * 11^(6-6) * (3x)^6

Раскрытие второго множителя (9-5x)^3:

Аналогично, мы раскрываем выражение (9-5x)^3:

(9-5x)^3 = C(3, 0) * 9^(3-0) * (-5x)^0 + C(3, 1) * 9^(3-1) * (-5x)^1 + C(3, 2) * 9^(3-2) * (-5x)^2 + C(3, 3) * 9^(3-3) * (-5x)^3

Умножение результатов:

Теперь мы умножаем результаты раскрытия каждого множителя:

Y = (C(6, 0) * 11^(6-0) * (3x)^0 + C(6, 1) * 11^(6-1) * (3x)^1 + C(6, 2) * 11^(6-2) * (3x)^2 + C(6, 3) * 11^(6-3) * (3x)^3 + C(6, 4) * 11^(6-4) * (3x)^4 + C(6, 5) * 11^(6-5) * (3x)^5 + C(6, 6) * 11^(6-6) * (3x)^6) * (C(3, 0) * 9^(3-0) * (-5x)^0 + C(3, 1) * 9^(3-1) * (-5x)^1 + C(3, 2) * 9^(3-2) * (-5x)^2 + C(3, 3) * 9^(3-3) * (-5x)^3)

Теперь мы можем упростить это выражение, вычисляя значения каждого коэффициента и упрощая степени:

Y = (1 * 11^6 * 1 + 6 * 11^5 * 3x + 15 * 11^4 * (3x)^2 + 20 * 11^3 * (3x)^3 + 15 * 11^2 * (3x)^4 + 6 * 11 * (3x)^5 + 1 * (3x)^6) * (1 * 9^3 * 1 + 3 * 9^2 * (-5x) + 3 * 9 * (-5x)^2 + 1 * (-5x)^3)

Теперь мы можем продолжить упрощение, вычисляя значения каждого слагаемого:

Y = (11^6 + 6 * 11^5 * 3x + 15 * 11^4 * 9x^2 + 20 * 11^3 * 27x^3 + 15 * 11^2 * 81x^4 + 6 * 11 * 243x^5 + 1 * 729x^6) * (9^3 - 3 * 9^2 * 5x + 3 * 9 * 25x^2 - 125x^3)

Теперь мы можем упростить это выражение, выполняя умножение слагаемых:

Y = 11^6 * 9^3 + 6 * 11^5 * 3x * 9^3 + 15 * 11^4 * 9x^2 * 9^3 + 20 * 11^3 * 27x^3 * 9^3 + 15 * 11^2 * 81x^4 * 9^3 + 6 * 11 * 243x^5 * 9^3 + 1 * 729x^6 * 9^3 - 3 * 11^6 * 5x + 6 * 11^5 * 3x * 5x - 3 * 11^4 * 9x^2 * 5x + 15 * 11^4 * 9x^2 * 25x^2 - 20 * 11^3 * 27x^3 * 5x + 15 * 11^2 * 81x^4 * 25x^2 - 6 * 11 * 243x^5 * 5x + 20 * 11^3 * 27x^3 * 25x^2 - 15 * 11^2 * 81x^4 * 125x^3 + 6 * 11 * 243x^5 * 25x^2 - 1 * 729x^6 * 125x^3

Теперь мы можем продолжить упрощение, вычисляя значения каждого слагаемого:

Y = 11^6 * 9^3 + 6 * 11^5 * 3 * 9^3 * x + 15 * 11^4 * 9 * 9^3 * x^2 + 20 * 11^3 * 27 * 9^3 * x^3 + 15 * 11^2 * 81 * 9^3 * x^4 + 6 * 11 * 243 * 9^3 * x^5 + 729 * 9^3 * x^6 - 3 * 11^6 * 5 * x + 6 * 11^5 * 3 * 5 * x^2 - 3 * 11^4 * 9 * 5 * x^3 + 15 * 11^4 * 9 * 25 * x^4 - 20 * 11^3 * 27 * 5 * x^4 + 15 * 11^2 * 81 * 25 * x^6 - 6 * 11 * 243 * 5 * x^6 + 20 * 11^3 * 27 * 25 * x^5 - 15 * 11^2 * 81 * 125 * x^7 + 6 * 11 * 243 * 25 * x^7 - 729 * 125 * x^9

Таким образом, полное раскрытие и упрощение данного выражения дает нам:

Y = 1771561 * 729 + 19683 * 3 * 729 * x + 5103 * 81 * 729 * x^2 + 297 * 729 * 729 * x^3 + 45 * 81 * 6561 * x^4 + 6 * 243 * 59049 * x^5 + 729 * 729 * x^6 - 161051 * 5 * x + 19683 * 3 * 5 * x^2 - 243 * 9 * 5 * x^3 + 3375 * 9 * 25 * x^4 - 540 * 27 * x^4 + 3375 * 81 * x^6 - 810 * 243 * x^6 + 14850 * 27