Question

В некотором государстве 6 сказочных замков,причем каждые два из них соединены дорогой,не проходящей ни через какой другой замок.Сколько дорог в государстве?

Answer 1

2 замка 1 дорога
3 замка- 3
4 замка-6
5 замков -10
6 замков -15

Answer 2

В данном государстве есть 6 сказочных замков, причем каждые два из них соединены дорогой, не проходящей через какой-либо другой замок. Чтобы определить количество дорог в государстве, нужно посчитать количество соединений между замками.

Исходя из условия, у нас есть 6 замков. Чтобы соединить каждые два замка, нам понадобится использовать соединения между ними.

Давайте посчитаем количество соединений между 6 замками. Для этого мы можем использовать формулу для подсчета количества сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В данном случае, n = 6 (количество замков) и k = 2 (количество замков, которые нужно соединить).

Подставим значения в формулу:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4!) / (2! * 4!) = (6 * 5) / 2! = 30 / 2 = 15

Таким образом, в данном государстве будет 15 дорог.

Источник: