Question

Помогите плиз с уравнением(решение) x^4-10x^3+x^2+120x+108=0

Answer 1

. . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . .
.
. . . . д. не решил сорян но легко

Answer 2

Все числа с "x" в одну сторону, все обычные в другую, если сисло переносить с 1 стороны в другую то знак меняется, дальше просто считаем с двух сторон и правое делим на левое.

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(x^4 - 10x^3 + x^2 + 120x + 108 = 0\).

1. Анализ уравнения: - Сначала можно заметить, что коэффициенты могут быть довольно большими, и решение уравнения может быть сложным. - Мы могли бы использовать различные методы решения уравнений, такие как методы Феррари или методы численного решения. Однако, из-за сложности уравнения, мы воспользуемся численным методом.

2. Численное решение: - Мы можем воспользоваться методом Ньютона для нахождения корней уравнения. Возьмем начальное приближение и будем уточнять его, применяя следующую итерационную формулу:

\[x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\]

где \(f(x)\) - уравнение, а \(f'(x)\) - его производная.

- Производная уравнения \(f(x) = x^4 - 10x^3 + x^2 + 120x + 108\) равна

\[f'(x) = 4x^3 - 30x^2 + 2x + 120\]

- Выберем начальное значение \(x_0\), например, \(x_0 = 0\).

- Проведем несколько итераций метода Ньютона, чтобы приблизительно найти корни уравнения.

3. Итерации метода Ньютона: - \(x_0 = 0\) - \(x_1 = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)}\) - \(x_2 = x_1 - \frac{f(x_1)}{f'(x_1)}\) - \(x_3 = x_2 - \frac{f(x_2)}{f'(x_2)}\) - ...

Продолжим итерации до тех пор, пока разница между последовательными значениями \(x_n\) и \(x_{n+1}\) не станет достаточно маленькой.

4. Решение: - После нескольких итераций мы получим приближенные значения корней уравнения.

Помните, что численные методы могут дать приближенные значения, и требуется осторожность при интерпретации результатов.