Question

Решить уравнение |1-2х|=43

Answer 1

1-2х=43
-2х=43-1
-2х=42
-х=42:2
-х=21
х=-21
или
1-2х=-43
-2х=-43-1
-2х=-44
-х=-44:2
-х=-22
х=22
Ответ: -21; 22

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1) Пусть 1 - 2х ≥ 0, тогда модуль не нужен и уравнение принимает вид 1 - 2х = 43. Решим его:

1 - 2х = 43 -2х = 43 - 1 -2х = 42 х = 42 / -2 х = -21

2) Пусть 1 - 2х < 0, тогда выражение внутри модуля должно быть отрицательным. В таком случае уравнение принимает вид -(1 - 2х) = 43. Решим его:

-(1 - 2х) = 43 -1 + 2х = 43 2х = 43 + 1 2х = 44 х = 44 / 2 х = 22

Таким образом, уравнение |1-2х| = 43 имеет два решения: х = -21 и х = 22.