Question

Решите уровнение (3x+4)в квадрате-16=0

Answer 1

(3х + 4) в квадрате - 16 = 0
(3х) в квадрате + 2•4•3х + 4в квадрате = 0 + 16
9x в квадрате + 16х + 16 = 16
9х в квадрате + 16х = 16-16
25х в кубе = 0
х = 0

Answer 2

Чтобы решить уравнение (3x + 4)^2 - 16 = 0, давайте применим несколько шагов.

Шаг 1: Раскрываем скобку

Начнем с раскрытия скобки (3x + 4)^2. Это можно сделать, умножив скобку саму на себя или применив правило квадрата суммы.

(3x + 4)^2 = (3x + 4)(3x + 4) = 9x^2 + 12x + 12x + 16 = 9x^2 + 24x + 16

Шаг 2: Подставляем обратно в уравнение

Теперь мы можем подставить раскрытую скобку обратно в исходное уравнение:

9x^2 + 24x + 16 - 16 = 0

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Вычитаем 16 с обеих сторон уравнения:

9x^2 + 24x = 0

Шаг 4: Факторизация

Теперь мы можем попытаться факторизовать это уравнение. Заметим, что 3 является общим множителем в обоих членах:

3x(3x + 8) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

3x = 0 или 3x + 8 = 0

Шаг 5: Решение уравнений

Решим каждое из уравнений:

1. 3x = 0: Делим обе стороны на 3: x = 0

2. 3x + 8 = 0: Вычитаем 8 с обеих сторон: 3x = -8 Делим обе стороны на 3: x = -8/3

Ответ

Решением уравнения (3x + 4)^2 - 16 = 0 являются x = 0 и x = -8/3.