Question

Скорость моторной лодки по течению реки равна 49 целых 5/12км/ ч, а против течения-42целых 7/12 км/ч. какова скорость течения реки и собственная скорость моторной лодки?

Answer 1

X - скорость лодки
Y - скорость течения
X + Y = 49  5/12
X - Y = 42  7/12
X = 42  7/12 + Y
42  7/12 + Y + Y = 49  5/12
2Y = 49  5/12 - 42  7/12
2Y = 6  10/12
Y = 3  5/12
скорость течения 3 целых 5/12 км/ч
42  7/12 + 3  5/12 = 46 км/ч - скорость лодки

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч, а собственная скорость моторной лодки равна S км/ч.

По условию задачи, скорость лодки по течению реки равна 49 5/12 км/ч. Это означает, что суммарная скорость лодки и течения реки равна 49 5/12 км/ч. Математически это можно записать как:

S + V = 49 5/12

Аналогично, скорость лодки против течения реки равна 42 7/12 км/ч. Это означает, что разность скорости лодки и течения реки равна 42 7/12 км/ч. Математически это можно записать как:

S - V = 42 7/12

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (S и V). Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сложим два уравнения:

(S + V) + (S - V) = (49 5/12) + (42 7/12)

При сложении левых частей уравнения, V и -V сократятся, и мы получим:

2S = 91 12/12

Упростим правую часть:

2S = 91

Разделим обе части на 2:

S = 91/2

Таким образом, собственная скорость моторной лодки равна 91/2 км/ч.

Теперь подставим найденное значение S в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение V:

(91/2) + V = 49 5/12

Упростим правую часть:

91/2 + V = 49 5/12

Приведем оба слагаемых к общему знаменателю 12:

(91/2) + V = (49*12 + 5)/12

Упростим правую часть:

91/2 + V = 589/12

Вычтем 91/2 из обеих частей уравнения:

V = 589/12 - 91/2

Упростим правую часть:

V = (589 - 546)/12

V = 43/12

Таким образом, скорость течения реки равна 43/12 км/ч.

Итак, собственная скорость моторной лодки равна 91/2 км/ч, а скорость течения реки равна 43/12 км/ч.