Question

Длина и ширина прямоугольника вместе составляют 30 см.какова длина и ширина прямоугольника,если ширина в 4 раза меньше чем его длина?

Answer 1

Х - ширина прямоугольника
4х - длина прямоугольника , из условия задачи имеем : х + 4х = 30
5х = 30
х = 30/5
х = 6 см - ширина прямоугольника
4х = 6 * 4 = 24 см - длина прямоугольника 

Answer 2

Пусть \( x \) - это длина прямоугольника в сантиметрах, а \( y \) - это ширина прямоугольника в сантиметрах.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Длина и ширина вместе составляют 30 см, что можно записать уравнением: \( x + y = 30 \).

2. Ширина в 4 раза меньше длины, что можно записать уравнением: \( y = \frac{x}{4} \).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 30 \\ 2. & \quad y = \frac{x}{4} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для \( y \) из второго уравнения в первое:

\[ x + \frac{x}{4} = 30 \]

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4x + x = 120 \]

Сложим переменные:

\[ 5x = 120 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x = 24 \]

Теперь, найдем значение \( y \) с использованием второго уравнения:

\[ y = \frac{24}{4} = 6 \]

Итак, длина прямоугольника равна 24 см, а ширина равна 6 см.