Question

Діагональ квадрата дорівнює 10 см. Знайдіть периметр цього квадрата

Answer 1

Пусть х -сторона квадрата, тогда по т. Пифагора : х²+х²=10²
2х²=100
х²=100/2=50
х²=50
х=√25·√2 = 5√2     это сторона квадрата

Тогда периметр будет 4 ·5√2= 20√2

Answer 2

Діагональ квадрата дорівнює 10 см. Щоб знайти периметр квадрата, потрібно знати довжину однієї сторони. Однак, у цьому випадку ми можемо використати властивість квадрата, що всі сторони мають однакову довжину.

Тому, периметр квадрата буде рівний добутку довжини однієї сторони на 4.

Розв'язок:

Діагональ квадрата дорівнює 10 см. За властивостями квадрата, діагональ ділить його на дві рівні прямокутні трикутники. Таким чином, довжина сторони квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, де діагональ є гіпотенузою, а сторона - катетом.

Застосуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

У нашому випадку, діагональ квадрата є гіпотенузою, тому c = 10 см.

Оскільки квадрат має рівні сторони, то a = b.

Підставимо ці значення в теорему Піфагора: a^2 + a^2 = 10^2.

Скоротимо: 2a^2 = 100.

Розділимо обидві частини на 2: a^2 = 50.

Витягнемо квадратний корінь з обох частин: a = √50.

Тепер, щоб знайти периметр квадрата, помножимо довжину однієї сторони на 4: периметр = 4 * a.

Підставимо значення a: периметр = 4 * √50.

Отже, периметр квадрата дорівнює 4√50.

Розрахунок:

периметр = 4 * √50

периметр ≈ 4 * 7.07 (заокруглено до двох знаків після коми)

периметр ≈ 28.28 см

Таким чином, периметр цього квадрата приблизно дорівнює 28.28 см.